Question

【题目】已知：三角形的两个外角分别是α°，β°，且满足（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|．求此三角形各角的度数．

Answer 1

【答案】130°，30°，20°．

【解析】

所给等式变形后根据非负数的性质可求得α、β，从而可得相应内角的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得答案.

∵（α﹣50）2=﹣|α+β﹣200|，

∴（α﹣50）2+|α+β﹣200|=0，

∴α﹣50=0，α+β﹣200=0，

∴α=50，β=150，

∴与∠α，∠β相邻的三角形的内角分别是130°，30°，

∴三角形另一内角的度数=180°﹣130°﹣30°=20°．