Question

已知：如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  3

  4

• C、

  4

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：根据切线的性质，△OAP是直角三角形，根据勾股定理就可以求出OP=5，则可以求得cos∠APO的值．

解答：解：∵PA为⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AP．
又PA=4，OA=3，∴OP=5．
∴cos∠APO=

4

5

．
故本题选D．

点评：本题运用了切线的性质定理，通过切线的性质定理得到△OAP是直角三角形，是解决本题的关键．