Question

如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门，此时花圃的面积刚好为45米²，求此时花圃的长和宽．

Answer 1

解：设宽AB为x，
则长BC为（22-3x+2）（2分）
由题意可得：（22-3x+2）x=45（2分）
解得：x₁=3；x₂=5（2分）
∴当AB=3时，BC=15＞14，不符合题意舍去 （2分）
当AB=5时，BC=9，满足题意．
答：花圃的长为9米，宽为5米．
分析：由在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门，故长边为22-3x+2，令面积为45，解得x．
点评：本题主要考查一元二次方程的应用，用未知数表示出线段的长是解题的关键．