题目内容
若x、y互为倒数，且x=2+
，则y=
=
=2-
（1）你能直接写出下列各数的倒数吗？
①
；②
；③
；
（2）先化简，再求值：已知x=
，y=
，求
+
的值．
解：（1）
①
+
；
②
-
；
③
+
；
（2）∵
，
，
∴原式=
．
（若用
代入更好）
分析：（1）直接根据题意可写出各数的倒数；
（2）化简后要注意最后结果要分母有理化．
点评：主要考查了无理数倒数的特点和分式的运算，此类题型的特点是，利用平方差找到无理数的有理化因式；化简求值的题目要把所求的代数式化简后利用分母有理化的方法，把最后结果有理化．
①
+；②
-；③
+；（2）∵
，，∴原式=
．（若用
代入更好）分析：（1）直接根据题意可写出各数的倒数；
（2）化简后要注意最后结果要分母有理化．
点评：主要考查了无理数倒数的特点和分式的运算，此类题型的特点是，利用平方差找到无理数的有理化因式；化简求值的题目要把所求的代数式化简后利用分母有理化的方法，把最后结果有理化．
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