Question

如下图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120 °，AD为BC边上的高，过点D作DE∥AB，交AC于点E，图中除△ABC外，还有等腰三角形吗？若有，请指出，并说明理由。

Answer 1

解：△ADE是等边三角形；△DEC为等腰三角形。
理由：因为AB=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°，
因为DE∥AB，
所以∠EDC=∠B=30°，
所以△DEC为等腰三角形，
因为AD⊥BC，
所以∠DAE=∠BAC=×120°=60°，
因为∠ADC=90°，所以∠ADE=60°，
所以△ADE是等边三角形。