Question

（2011•滨江区模拟）考虑下列命题：
（1）任意三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；
（4）同弧或等弧所对的圆周角相等；（5）垂直于弦的直径平分这条弦；（6）平分弦的直径平分这条弦所对的弧；（7）垂直于切线的直线必过圆心；（8）直径是圆中最大的弦；（9）相等的圆周角所对的弧相等．
其中正确命题的序号是    ．（把你认为正确命题的序号都填上）．

Answer 1

【答案】分析：根据圆周角定理，切线的性质，以及垂径定理，运用排除法逐条分析判断．
解答：解：（1）任意不在同一条直线上的三点确定一个圆，在同一直线上的三点的圆不一定存在，因而任意三点确定一个圆是错误的；
（2）平分弦的直径垂直于弦，其中被平分的弦不是直径，错误；
（6）平分弦的直径平分这条弦所对的弧，其中被平分的弦不是直径，错误；
（7）垂直于切线的直线必过圆心，这条直线还必须经过半径的外端点，错误；
（9）相等的圆周角所对的弧相等，这两个圆周角必须是同圆或等圆的圆周角，错误．
正确命题的序号是（3）（4）（5）（8）．
点评：本题主要考查了圆周角定理，以及垂径定理，注意这两个定理成立的条件．