Question

下列因式分解变形中，正确的是

1. A.
   ab（a-b）-a（b-a）=-a（b-a）（b+1）
2. B.
   6（m+n）²-2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1）
3. C.
   3（y-x）²+2（x-y）=（y-x）（3y-3x+2）
4. D.
   3x（x+y）²-（x+y）=（x+y）²（2x+y）

Answer 1

A
分析：分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．
解答：A、ab（a-b）-a（b-a）=-a（b-a）（b+1），正确；
B、6（m+n）²-2（m+n）=2（m+n）（3m+3n-1），故本选项错误；
C、3（y-x）²+2（x-y）=（y-x）（3y-3x-2），故本选项错误；
D、3x（x+y）²-（x+y）=（x+y）（3x²+3xy-1），故本选项错误．
故选A．
点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．