题目内容

【题目】如图,正方形的边长为,是对角线,将绕点顺时针旋转450得到 于点,连接于点,连接,则下列结论:

其中正确的结论是 .填写所有正确结论的序号

【答案】①②③.

【解析】

试题分析:由旋转的性质可得HD=BD=

HA=

H=45° HAE=45°

∴△HAE为等腰直角三角形

AE= HE=

EB=

EGB=90° EBG=45°

∴△EGB为等腰三角形,EG=

EA=EG且EADA,EGDG

ED平分ADG

∴∠EDG=22.5°

DCA=45° CDG=45°

∴∠CDF=CFD=67.5° CF=CD=1 AF=

EAC=BEG=45°AFEG

AF=AE=EG=

四边形AEGF是菱形,且AED≌△GED

∴∠FGD=ABD=45°DFG=180°-FGD-FDG =112.5°BC+FG=.

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