题目内容
【题目】如图所示，在△ABC中，已知线段AD平分∠BAC交BC于D，∠B=62°，∠C=58°．
（1）用尺规作出线段AD，并求∠ADB的度数；
（2）若DE⊥AC于点E，把图形补充完整并求∠ADE的度数．
【答案】（1）88°；（2）60°.
【解析】
（1）根据角平分线的作图方法得到AD，再根据三角形的内角和即可求解；
（2）作DE⊥AC于点E，根据∠ADE与∠CAD互余即可得解.
解：（1）∵在△ABC中，∠B=62°，∠C=58°，∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=
∠BAC=30°，
在△ABD中，∠B=62°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=88°；
（2）作DE⊥AC于点E，
∵∠CAD=∠BAC=30°，
又∵DE⊥AC，
∴在Rt△ADE中，∠EAD=30°，
∴∠ADE=90°﹣∠EAD=60°．
练习册系列答案
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【题目】求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如
;有些数则不能直接求得,如
,除通过计算器可以求得外,还可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,观察下表:
n | 0.09 | 9 | 900 | 90000 | … |
| 0.3 | 3 | 30 | 300 | … |
(1)根据表中的规律,可以求得
____,
____;
(2)根据表中的规律,还可以由
≈1.435,求得
≈____,
≈____,
≈____.
