题目内容
【题目】如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=3，AD=9，求△BDE的面积.
【答案】（1）△BDE是等腰三角形，理由见解；（2）S△BDE=7.5.
【解析】试题分析: （1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由
，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=9x，在
中，由勾股定理求出
的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．
试题解析：(1)△BDE是等腰三角形。
由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
(2)设DE=x，则BE=x，AE=9x，
在
中,由勾股定理得： 
即
解得：x=5，
所以
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