Question

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上元网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费．设上网时间为x分钟，方式A收费为y₁元，方式A的收费为y₂元．
（1）分别写出y₁和y₂关于x的函数解析式；
（2）如何选择收费方式能使上网者更合算？

Answer 1

分析：（1）根据方式A的费用y₁=0.1×上网时间；方式B的费用y₂=月基费+0.05×上网时间分别求出即可；
（2）根据（1）的两个解析式进行分类讨论就可以求出合算的上网方式．

解答：解：（1）由题意，得
y₁=0.1x；
y₂=0.05x+20；
（2）当y₁＞y₂时，
0.1x＞0.05x+20，
解得：x＞400，
当y₁=y₂时，
0.1x=0.05x+20，
解得：x=400，
当y₁＜y₂时，
0.1x＜0.05x+20，
解得：x＜400，
∴当x＜400时，即上网时间小于400分钟时，选择方式A上网更合算，
当x＞400时，即上网时间大于400分钟时，选择方式B上网更合算，
当x=400时，即上网时间等于400分钟时，两种上网方式一样合算．

点评：本题考查了一次函数的应用；一元一次方程和不等式的额解法的运用，解答时得到两种收费方式的关系式是解决本题的关键．通过解不等式和方程可以求出较合算的上网的方式．