Question

方程

13-2x

11-2x

+

17-2x

15-2x

=

19-2x

17-2x

+

11-2x

9-2x

的解是x=

 

．

Answer 1

分析：方程中，每个分式的分子、分母相差2，可以将每个分式化为1与一个分式的和，将分子化简，再将两个分母相差2的分式通分，化为整式方程求解．

解答：解：原方程化为（1+

2

11-2x

）+（1+

2

15-2x

）=（1+

2

17-2x

）+（1+

2

9-2x

）
整理，得

1

11-2x

-

1

9-2x

=

1

17-2x

-

1

15-2x

，

-2

(11-2x)(9-2x)

=

-2

(17-2x)(15-2x)

，
（11-2x）（9-2x）=（17-2x）（15-2x），
解方程，得x=

13

2

，经检验x=

13

2

为原方程的根．
故本题答案为：

13

2

．

点评：本题考查了解分式方程的方法．根据方程中各分式的特点，合理地选择解题方法，可使运算简便，注意解分式方程结果需要检验．