题目内容
【题目】等腰三角形的底和腰长是方程x2-6x+5=0的根，则这个三角形的周长是（）
A.3B.11C.3或15D.3或11或15
【答案】D
【解析】
首先解方程求出方程的根，然后分情况讨论，分别计算即可.
解：∵x2-6x+5=0，
∴(x-5)(x-1)=0，
∴x-5=0或x-1=0，
∴x=5或x=1，
当等腰三角形是等边三角形且边长为1时，周长是3；
当等腰三角形是等边三角形且边长为5时，周长是15；
当等腰三角形底边长是1，腰长为5时，此时三边长为1，5，5，能构成三角形，周长是11；
当等腰三角形底边长是5，腰长为1时，此时三边长为1，1，5，1+1＜5，不能构成三角形，
∴这个三角形的周长是：3或11或15，
故选：D.
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