Question

小明想测量一旗杆的高度，他在阳光下测得自己的影子与旗杆的影长分别为1.64m和8.2m，如果小明的身高为1.78m．
（1）请你算一算旗杆的高度是多少？
（2）若此时一棵树落在地面的影长为3m，落在墙壁上的影长为0.9m，请你算一下树高多少米？

Answer 1

分析：（1）设旗杆的高度为h，再根据同一时刻物高与影长成正比即可求出旗杆的高度；
（2）先设地面的影长为3m时旗杆的高度为x，由根据同一时刻物高与影长成正比即可求出x的值，再与落在墙壁上的影长为0.9m相加即可求出树的高度．

解答：解：（1）设旗杆的高度为hm，
∵自己的影子与旗杆的影长分别为1.64m和8.2m，小明的身高为1.78m，
∴

1.78

1.64

=

h

8.2

，解得h=8.9m
答：旗杆的高度是8.9m；

（2）设地面的影长为3m时旗杆的高度为x，
∵小明的身高为1.78m，影长分别为1.64m，
∴

x

3

=

1.78

1.64

，
解得x=

1.78×3

1.64

≈3.26m，
∴树的高度=3.26+0.9=4.16m．
答：树高4.16米．

点评：本题考核擦的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比的知识是解答此题的关键．