题目内容
（2011•宁德）如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下
：
（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是
；
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
．”的说法正确吗？为什么？
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
：| 朝下数字 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 出现的次数 | 16 | 20 | 14 | 10 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是
| 1 |
| 3 |
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．
分析：（1）先由频率=频数÷试验次数算出频率；
（2）根据表格观察抛掷的次数增多时，频率稳定到哪个数值，这就是概率．
（3）列表列举出所有的可能的结果，然后利用概率公式解答即可．
（2）根据表格观察抛掷的次数增多时，频率稳定到哪个数值，这就是概率．
（3）列表列举出所有的可能的结果，然后利用概率公式解答即可．
解答：解：（1）“4朝下”的频率：
=
；…（2分）
故答案为：
．
（2）这种说法是错误的．在60次试验中，“2朝下”的频率为
并不能说明“2朝下”这一事件发生的概率为
．只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近．…（5分）
（3）随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：
…（8分）
总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种．…（9分）
∴P(朝下数字之和大于4)=
=
．…（10分）
| 10 |
| 60 |
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
（2）这种说法是错误的．在60次试验中，“2朝下”的频率为
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（3）随机投掷正四面体两次，所有可能出现的结果如下：
| 第一次 第二次 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
| 4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次朝下数字之和大于4的结果有10种．…（9分）
∴P(朝下数字之和大于4)=
| 10 |
| 16 |
| 5 |
| 8 |
点评：本题主要考查列表法与树状图法求概率，以及频率的意义，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
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