题目内容
下列各数是关于x的一元二次方程x2-2x+1=0的根的是
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
B
分析:根据一元二次方程的解(根)的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解,可将各个选项中的数分别代入方程的左边,计算后如果等于右边的值0,即为方程的根.
解答:A、将x=0代入方程x2-2x+1=0,左边=0-0+1=1,右边=0,左边≠右边,所以0不是原方程的根,故本选项错误;
B、将x=1代入方程x2-2x+1=0,左边=1-2+1=0,右边=0,左边=右边,所以1是原方程的根,故本选项正确;
C、将x=2代入方程x2-2x+1=0,左边=4-4+1=1,右边=0,左边≠右边,所以2不是原方程的根,故本选项错误;
D、将x=3代入方程x2-2x+1=0,左边=9-6+1=4,右边=0,左边≠右边,所以3不是原方程的根,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了一元二次方程的根的意义,比较简单.
分析:根据一元二次方程的解(根)的意义:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解,可将各个选项中的数分别代入方程的左边,计算后如果等于右边的值0,即为方程的根.
解答:A、将x=0代入方程x2-2x+1=0,左边=0-0+1=1,右边=0,左边≠右边,所以0不是原方程的根,故本选项错误;
B、将x=1代入方程x2-2x+1=0,左边=1-2+1=0,右边=0,左边=右边,所以1是原方程的根,故本选项正确;
C、将x=2代入方程x2-2x+1=0,左边=4-4+1=1,右边=0,左边≠右边,所以2不是原方程的根,故本选项错误;
D、将x=3代入方程x2-2x+1=0,左边=9-6+1=4,右边=0,左边≠右边,所以3不是原方程的根,故本选项错误.
故选B.
点评:本题考查了一元二次方程的根的意义,比较简单.
练习册系列答案
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阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知;
视为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视为常数,依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视为整体,由(1)、(2)恒等变形得
,
.
解法2:设,,代入(1)、(2)可以得到如下关于、的二元一次方
程组
由⑤+4×⑥,得,.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视,为整体,令,,代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
品名 次数 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | 总钱数 |
第一次购 买件数 | l | 3 | 4 | 5 | 6 | 1992 |
第二次购 买件数 | l | 5 | 7 | 9 | 11 | 2984 |
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?