题目内容
观察下列各等式，并解答问题：
，
，
，
；…，以此类推，可得：
（1）
=___；
（2）
=_____（n是正整数）
（3）计算：
．
解：（1）由所给等式可得=
-
，
故答案为-；
（2）=
-
，
故答案为-；
（3）原式=1-
+-
+-
+…+
-
=1-
=
．
分析：（1）分子为1，分母为相邻2个数的乘积的分数，应分解为分子为1，分母分别为相邻2个数的分数的差；
（2）结合（1）得到的规律进行计算即可；
（3）把每个分数进行分解，易得化简后只剩第一个分数与最后一个分数，计算即可．
点评：考查数字的规律性计算；用类比的方法得到所给类型分数的分解方法是解决本题的关键．
=-，故答案为
-；（2）
=-，故答案为
-；（3）原式=1-
+-+-+…+-=1-
=
．分析：（1）分子为1，分母为相邻2个数的乘积的分数，应分解为分子为1，分母分别为相邻2个数的分数的差；
（2）结合（1）得到的规律进行计算即可；
（3）把每个分数进行分解，易得化简后只剩第一个分数与最后一个分数，计算即可．
点评：考查数字的规律性计算；用类比的方法得到所给类型分数的分解方法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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=
=
