Question

截止4月15日全国已通报确诊63例人感染H7N9禽流感病例，H7N9是禽流感的一种亚型，在禽类中传播速度较快，上海等地已开始捕杀活禽．如果一只活禽，经过两轮感染后就会有36只活禽被感染，假设每轮传染中平均每只活禽传染了x只活禽，那么可列方程为________； n轮感染后，被感染的活禽只数为________只．（用含n的代数式表示）

Answer 1

（x+1）²=36    6ⁿ
分析：可设每轮感染中平均一只活禽会感染x个只，则第一轮后共有1+x只感染，两轮后有1+x+x（1+x）知感染，列出方程求解即可；
解答：设每轮感染中平均一只活禽会感染x个只，
则由题意知：1+x+x（1+x）=36
整理得：（x+1）²=36
解得x₁=5，x₂=-7（舍去）
n轮感染后，被感染的活禽只数为（5+1）ⁿ=6ⁿ
故答案为：（x+1）²=36；6ⁿ
点评：本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．