题目内容

第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标


  1. A.
    相等
  2. B.
    互为相反数
  3. C.
    互为倒数
  4. D.
    以上答案都不对
A
分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等以及第一、三象限内点的横坐标与纵坐标的符号相同解答．
解答：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，第一、三象限内点的横坐标与纵坐标的符号相同，
∴第一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标互为相等．
故选：A．
点评：本题考查了坐标与图形，熟记平面直角坐标系与各象限内点的符号特点是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．精英家教网
实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′（2，0）的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′
 
、C′
 
；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
 
（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点D（1，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
14、若点A（a，b），B（a，d）表示不同的点，则这两点在（　　）
如图，抛物线C1：y=ax2+bx-1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线C1的解析式；
（2）若点D为抛物线C1上任意一点，且四边形ACBD为直角梯形，求点D的坐标；
（3）若将抛物线C1先向上平移1个单位，再向右平移2个单位得到抛物线C2，直线l1是第一、三象限的角平分线所在的直线．若点P是抛物线C2对称轴上的一个动点，直线l2：x=t平行于y轴，且分别与抛物线C2和直线l1交于点D、E两点．是否存在直线l2，使得△DEP是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在求出t的值；若不存在说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，函数y=x的图象l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标：B′
（3，5）
（3，5）
、C′
（5，-2）
（5，-2）
；
归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
（n，m）
（n，m）
；
运用与拓广：
已知两点D（0，-3）、E（-1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
若A（a，b）在第一、三象限的角平分线上，a与b的关系是
a=b
a=b
．

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