Question

2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥--杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．
（2）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费为380元，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加l车时，每车的海上运费就减少20元．问这批货物有几车？

Answer 1

分析：（1）设路程为x千米，根据速度不变列方程求解；
（2）设这批货物有y车．根据总费用=运到宁波港的费用+再运到B地的费用列方程求解．

解答：解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，
由题意得

x+120

10 3

=

x

2

，
解得：x=180．
答：A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．

（2）设这批货物有y车，
由题意得y[800-20×（y-1）]+380y=8320，
整理得y²-60y+416=0，
解得：y₁=8，y₂=52（不合题意，舍去），
答：这批货物有8车．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，特别是第二问中，总费用包括运到宁波港的费用和从宁波港运到B地的费用之和．