题目内容

如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点D。与y轴的交点为C(0,-2),直线相交于点A,结合图像解答下列问题:
(1)求△ADC的面积;
(2)求直线表示的一次函数的解析式;
(3)当x为何植时,表示的两个函数的函数值都大于0。
解:(1)由题意知,直线交y轴于点D,点D的坐标为(0,1),点A坐标为(2,3),
         ∴=3,
         ∴
(2)设直线的一次函数的解析式为
         ∵直线经过点A(2,3),点C(0,-2),
         ∴,解得:
         ∴直线的一次函数解析式为
(3)令=0,得x=
        由图像知,当x>-1时,直线表示的一次函数的函数值大于0;当x>时,直线表示的一次函数的函数值大于0;
∴当x>时,直线表示的一次函数的函数值都大于0。
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