题目内容
已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角，则∠B=
- A.75°
- B.60°
- C.45°
- D.30°
C
分析：设∠A=x，∠B=y，则∠A与∠B之和的补角为180°-（x+y），∠A与∠B之差的余角为90°-（x-y），由此根据题意可列出方程，解出即可．
解答：设∠A=x，∠B=y，则∠A与∠B之和的补角为180°-（x+y），∠A与∠B之差的余角为90°-（x-y）．
由题意得：180°-（x+y）=90°-（x-y），
解得：y=45°．
故选C．
点评：本题考查余角和补角的知识，难度中等，注意方程思想的运用．
分析：设∠A=x，∠B=y，则∠A与∠B之和的补角为180°-（x+y），∠A与∠B之差的余角为90°-（x-y），由此根据题意可列出方程，解出即可．
解答：设∠A=x，∠B=y，则∠A与∠B之和的补角为180°-（x+y），∠A与∠B之差的余角为90°-（x-y）．
由题意得：180°-（x+y）=90°-（x-y），
解得：y=45°．
故选C．
点评：本题考查余角和补角的知识，难度中等，注意方程思想的运用．
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