28、阅读探究:
例:如图1,△ABC是等边三角形,点M是边BC的中点,∠AMN=60°,且MN交三角形外角的平分线CN于点N、求证:AM=MN.
思路点拨:取的AB中点P,连接PM,易证△APM≌△MCQ从而AM=MN.
问题解决:
(1)如图2,四边形ABCD是正方形,点M是边BC的中点,CN是正方形ABCD的外角∠DCQ的平分线.
①填空:当∠AMN=
90°
°时,AM=MN;
②证明①的结论.
(2)请根据例题和问题(1)的解题过程,在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题.(请在图3中作出相应图形,标注必要的字母,并写出已知和结论,无需证明.)
