Question

如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积。

Answer 1

解：在Rt△ADC中，
∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，
∴AC²=AD²+CD²=8²+6²=100，
∴AC=10（取正值），
在△ABC中，
∵AC²+BC²=10²+24²=676，AB²=26²=676
∴AC²+BC²=AB²，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°
∴S_阴影=AC×BC﹣AD×CD
=×10×24﹣×8×6=96（米²），
答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米²。