Question

比较下列各对数的大小．
（1）-

4

5

与-

3

4

（2）|-4+5|与|-4|+|5|
（3）5²与2⁵
（4）2×3²与（2×3）²．

Answer 1

分析：据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，比较大小即可

解答：解：（1）∵-

3

4

的绝对值是

3

4

，-

4

5

的绝对值是

4

5

，而

4

5

＞

3

4

，
∴-

3

4

＞-

4

5

；
（2）∵|-4+5|=1，|-4|+|5|=9，
∴|-4+5|＜|-4|+|5|；
（3）∵5²，=25，2⁵=32，
∴5²，＜2⁵；
（4）2×3²=18，（2×3）²=36，
∴2×3²＜（2×3）²．

点评：本题考查了有理数的大小比较，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．