题目内容
某校举办奥运知识竞赛，设一、二、三等奖共30名，其中一等奖5名，奖品发放方案如下表：
已知1个篮球100元，1个水杯10元，用于购买奖品的总费用不少于1900元，但不超过2200元．
（1）若二等奖设置x名，则三等奖应设置______名，购买奖品的总费用为______元（以上空格均用含x的代数式表示）．
（2）在第（1）小题基础上，请计算学校应分别设置二等奖、三等奖各多少名？
（3）若使学校购买奖品的总费用最低，应分别设置二等奖、三等奖各多少名？
| 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
| 1个篮球和1个水杯 | 1个篮球 | 1个水杯 |
（1）若二等奖设置x名，则三等奖应设置______名，购买奖品的总费用为______元（以上空格均用含x的代数式表示）．
（2）在第（1）小题基础上，请计算学校应分别设置二等奖、三等奖各多少名？
（3）若使学校购买奖品的总费用最低，应分别设置二等奖、三等奖各多少名？
（1）根据一、二、三等奖共30名，一等奖有5名，二等奖x名，
则三等奖为：30-5-x=25-x；
购买奖品的总费用为（100+10）×5+100x+10×（25-x）=90x+800；
（2）由题意得：1900≤90x+800≤2200，
可变为：
，
解得：12
≤x≤15
，
∵x为正整数
∴x1=13，x2=14x3=15，
答：设二等奖13名，三等奖12名；二等奖14名，三等奖11名；二等奖15名，
三等奖10名．
（3）设学校购买奖品总费用为y元，
则y=90x+800，
∵k=90＞0
∴y随x增大而增大，
∴当x=13时，y 值最小，
即当学校设置二等奖13名，三等奖12名时购买奖品的总费用最低．
故答案为：25-x，90x+800．
则三等奖为：30-5-x=25-x；
购买奖品的总费用为（100+10）×5+100x+10×（25-x）=90x+800；
（2）由题意得：1900≤90x+800≤2200，
可变为：
|
解得：12
| 2 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
∵x为正整数
∴x1=13，x2=14x3=15，
答：设二等奖13名，三等奖12名；二等奖14名，三等奖11名；二等奖15名，
三等奖10名．
（3）设学校购买奖品总费用为y元，
则y=90x+800，
∵k=90＞0
∴y随x增大而增大，
∴当x=13时，y 值最小，
即当学校设置二等奖13名，三等奖12名时购买奖品的总费用最低．
故答案为：25-x，90x+800．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
某校举办奥运知识竞赛，设一、二、三等奖共30名，其中一等奖5名，奖品发放方案如下表：
| 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
| 1个篮球和1个水杯 | 1个篮球 | 1个水杯 |
（1）若二等奖设置x名，则三等奖应设置______名，购买奖品的总费用为______元（以上空格均用含x的代数式表示）．
（2）在第（1）小题基础上，请计算学校应分别设置二等奖、三等奖各多少名？
（3）若使学校购买奖品的总费用最低，应分别设置二等奖、三等奖各多少名？
为迎接北京2008年奥运会的召开，市团委学举办了一次奥运知识竞赛，某校通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了25名选手参赛，比赛成绩如下：满分100分）：84，87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94，76，82，80，91，93，96，99，88，94，100．校团委按5分的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表：
（1）求a、b的值；
（2）如果95分以上（含95分）为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比．
| 成绩段 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 | 95.5～100.5 |
| 频数 | 3 | 4 | 5 | 7 | b |
| 频率 | a | 0.16 | 0.20 | 0.28 | 0.24 |
（2）如果95分以上（含95分）为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比．