Question

如图，EF∥AC，GH∥AB，MN∥BC，EF、GH、MN、交于点P，则图中与△PGF相似的三角形的个数是个．

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：根据平行于三角形一边的直线截三角形另两边或另两边的延长线所得的三角形与原三角形相似与相似三角形的传递性，可得有6个与与△PGF相似的三角形．
解答：∵EF∥AC，GH∥AB，MN∥BC，
∴△PGF∽△EBF，△PGF∽△HGC，△AMN∽△ABC，△EMP∽△ENF，△HPN∽△HGC，△EBF∽△ABC，
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线截三角形另两边或另两边的延长线所得的三角形与原三角形相似；与同一三角形相似的三角形也相似．解此题的关键是注意仔细分析图形，做到不重不漏．