[题目]如图.点P是∠AOB内部的一点.∠AOB＝30°.OP＝8 cm.M.N是OA.OB上的两个动点.则△MPN周长的最小值 cm. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值_____cm.

【答案】8

【解析】试题分析：如图，过射线OA、OB分别作点P的对称点P2、P1，连接P2、P1，交射线OA、OB于M、N点，连接PM、PN，此时，三角形PMN周长最短。射线OA、OB分别垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1，所以△MPN周长就等于P1P2的长。再连接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分别关于OA,OB对称，所以OP2=OP、OP=OP1, , ;因此OP2=OP1, =2=60°，所以是等边三角形。所以= OP2=OP1=OP=8，所以△MPN周长的最小值是8cm.

练习册系列答案

朝下数字	1	2	3	4
出现的次数	16	20	14	10

【1】计算上述试验中“4朝下”的频率是_________

【2】根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是.”的说法正确吗？为什么？

【3】随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

【题目】如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD= ．

【题目】如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

【题目】在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为(　　)

A. B. 3 C. 1 D.

【题目】金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

（1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？

（2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？

【题目】如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆与地面仍保持垂直的关系，而折断部分与未折断树杆形成的夹角．树杆旁有一座与地面垂直的铁塔，测得米，塔高米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆落在地面的影子长为米，且点、、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（结果精确到，参考数据：，，）．