Question

某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个．
（1）假设销售单价提高x元，那么销售300个篮球所获得的利润是

300×（10+x）

元；这种篮球每月的销售量是

（500-10x）

个．（用含x的代数式表示）
（2）若每月销售这种篮球的最大利润是8000元，又要使顾客得到实惠，则商场需要涨价多少？

Answer 1

分析：（1）销售300个篮球的利润=销售一个篮球的利润×数量300，这种篮球每月的销售量=500-提高的价钱×10；
（2）每个篮球的利润×篮球的数量=8000，把相关数值代入求得合适的解即可．

解答：解：（1）销售一个篮球的利润为50-40+x=10+x（元），
∴销售300个篮球所获得的利润是300×（10+x）元，
这种篮球每月的销售量是500-10x，
故答案为300×（10+x）；（500-10x）；

（2）（10+x）（500-10x）=8000，
（10+x）（50-x）=800，
-x²+40x-300=0，
x²-40x+300=0，
（x-10）（x-30）=0，
解得x₁=10，x₂=30，
要使顾客得到实惠，
∴x=10．
答：要使顾客得到实惠，应涨价10元．

点评：考查二次函数的应用；得到篮球的月销售量是解决本题的易错点．