Question

若对于任何实数x，分式总有意义，则c的值应满足

1. A.
   c＞4
2. B.
   c＜4
3. C.
   c=4
4. D.
   c≥4

Answer 1

A
分析：分式总有意义，那么分母恒不为0，观察可得应把分母整理为含有一个完全平方式子的形式，进而分析即可．
解答：x²+4x+c=x²+4x+4+（c-4）=（x+2）²+（c-4），
当c＞4时，分母恒为正值，原分式总有意义，符合题意；
当c＜4，分母有可能为0，此时原分式无意义，不符合题意；
当c=4时，分母为非负数，有可能为0，此时原分式无意义，不符合题，
由上可知c＞4，
故选A．
点评：分式总有意义，那么分母恒不为0，本题注意运用分类讨论的思想．