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二次函数
的图像可能是 【 】
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B
∵对称轴x=﹣
≠0,故对称轴不是y轴,排除C、D;当a>0时,对称轴x=﹣
<0,排除A;当a<0时,对称轴x=﹣
>0,B正确.故选B.
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如图,抛物线
经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5),点C是y轴负半轴上一点,直线
经过B,C两点,且
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线
的解析式;
(3) 过O,B两点作直线,如果P是直线OB上的一个动点,过点P作直线PQ平行于y轴,交抛物线于点Q。问:是否存在点P,使得以P,Q,B为顶点的三角形与△OBC相似?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。
已知抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x+
c
经过
A
,
B
,
C
三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x+
c
当x<0时的图象;
(3)利用抛物线
y
=
a
x
2
+
b
x+
c
,写出x为何值时,
y
>0.
已知二次函数图象经过
,对称轴
,抛物线与
轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式?
如图①,
中,
,
.它的顶点
的坐标为
,顶点
的坐标为
,
,点
从点
出发,沿
的方向匀速运动,同时点
从点
出发,沿
轴正方向以相同速度运动,当点
到达点
时,两点同时停止运动,设运动的时间为
秒.
(1)求
的度数.
(2)当点
在
上运动时,
的面积
(平方单位)与时间
(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分,(如图②),求点
的运动速度.
(3)求(2)中面积
与时间
之间的函数关系式及面积
取最大值时点
的坐标.
(4)如果点
保持(2)中的速度不变,那么点
沿
边运动时,
的大小随着时间
的增大而增大;沿着
边运动时,
的大小随着时间
的增大而减小,当点
沿这两边运动时,使
的点
有几个?请说明理由.
如图,
为抛物线
上对称轴右侧的一点,且点
在
轴上方,过点
作
垂直
轴于点
,
垂直
轴于点
,得到矩形
.若
,求矩形
的面积.
我县某工艺厂为配合60年国庆,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
销售单价
(元∕件)
……
30
40
50
60
……
每天销售量
(件)
……
500
400
300
200
……
(1)把上表中
、
的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想
与
的函数关系,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)我县物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点A(a,b)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
抛物线
的顶点坐标是 【 】
A.(-2,3)
B.(2,3)
C.(-2,-3)
D.(2,-3)
关 闭
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