题目内容
平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作
- A.3个
- B.4个
- C.6个
- D.无数个
C
分析：分别以AB为斜边、以AB为直角边、以AB为另一直角边这三种情况去确定等腰直角三角形的个数即可．
解答：以AB为斜边的等腰直角三角形有2个（上下各一个），
同理以AB为直角边等腰直角三角形有2个，
同理以AB为另一直角边等腰直角三角形有2个，
所以以线段AB为一边作等腰直角三角形能作6个．
故选C．
点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，难度比大，是一道基础题．
分析：分别以AB为斜边、以AB为直角边、以AB为另一直角边这三种情况去确定等腰直角三角形的个数即可．
解答：以AB为斜边的等腰直角三角形有2个（上下各一个），
同理以AB为直角边等腰直角三角形有2个，
同理以AB为另一直角边等腰直角三角形有2个，
所以以线段AB为一边作等腰直角三角形能作6个．
故选C．
点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，难度比大，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
阅读以下材料并填空．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
当有3个点时，可连成3条直线；
当有4个点时，可连成6条直线；
当有5个点时，可连成10条直线；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=
．
（4）结论：Sn=
．
试探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
①分析：
当仅有3个点时，可作 个三角形；
当有4个点时，可作 个三角形；
当有5个点时，可作 个三角形；
…
②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
③推理：
取第一个点A有n种取法，
取第二个点B有（n-1）种取法，
取第三个点C有（n-2）种取法，
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
④结论： ．
平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；
当有3个点时，可连成3条直线；
当有4个点时，可连成6条直线；
当有5个点时，可连成10条直线；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn=
| n(n-1) |
| 2 |
（4）结论：Sn=
| n(n-1) |
| 2 |
| 点的个数 | 可连成直线条数 | ||
| 2 | l=S2=
| ||
| 3 | 3=S3=
| ||
| 4 | 6=S4=
| ||
| 5 | 10=S5=
| ||
| … | … | ||
| n | Sn=
|
平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
①分析：
当仅有3个点时，可作
当有4个点时，可作
当有5个点时，可作
…
②归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：
| 点的个数 | 可连成三角形个数 |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| … | … |
| n |
取第一个点A有n种取法，
取第二个点B有（n-1）种取法，
取第三个点C有（n-2）种取法，
但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6．
④结论：