题目内容
△ABC的形内有一点O，它是三角形三条角平分线的交点，若点O到AB的距离是2，则点O到另两边的距离之和是________．
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分析：由题意知，点O是△ABC的内切圆圆心，那么点O到△ABC三边的距离都相等，都为内切圆的半径，由此可得解．
解答：∵点O是△ABC三条角平分线的交点，
∴点O是△ABC的内心；
∴点O到△ABC三边的距离都是⊙O的半径，即为2；
故点O到另两边的距离之和是4．
点评：本题主要考查了三角形内心的定义：在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等．
分析：由题意知，点O是△ABC的内切圆圆心，那么点O到△ABC三边的距离都相等，都为内切圆的半径，由此可得解．
解答：∵点O是△ABC三条角平分线的交点，
∴点O是△ABC的内心；
∴点O到△ABC三边的距离都是⊙O的半径，即为2；
故点O到另两边的距离之和是4．
点评：本题主要考查了三角形内心的定义：在三角形中，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等．
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