Question

【题目】已知 ，则一元二次方程 的根的情况是.

Answer 1

【答案】没有实数根
【解析】解：∵（a-1）2++=0
∴（a-1）2=0,=0,=0,
∴a-1=0,2b-4=0,5c-15=0
∴a=1,b=2,c=3
∴一元二次方程ax2+bx+c=0可化为x2+2x+3=0
∴=b2-4ac=22-4×1×3=4-12=-8<0
∴一元二次方程没有实数根.
本题考查非负性和一元二次方程的根的判别式,根据偶次方，算术平方根，绝对值的非负性知几个非负数的和等于0，则这几个数都等于零，从而得出关于a,b,c的一元一次方程组，求解得出a,b,c的值，从而将含有参数的一元二次方程转化为标准形式，再计算出根的判别式的值，与零比较大小，即可得出答案。