Question

一个机器人从数轴上的原点出发，沿数轴的正半轴方向，以每前进4步后退3步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，x_n表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x₄=4，x₅=3，x₇=1），则x₂₀₀₇-x₂₀₁₁的结果为________．

Answer 1

0
分析：本题应先解出机器人每7秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．
解答：依题意得，机器人每7秒完成一个前进和后退，即前7个对应的数是1、2、3、4、3、2、1、；8～14是2、3、4、5、4
3、2．根据此规律可推导出，2007=7×286+5，故x₂₀₀₇=286+3=289；2011=287×7+2，故x₂₀₁₁=287+2=289；所以x₂₀₀₇-x₂₀₁₁=0．
故答案为：0．
点评：本题主要考查了数轴，解答此题的关键是找出循环的规律．