Question

【题目】已知反比例函数y＝.

(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；

(2)如图，反比例函数y＝ (1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．

Answer 1

【答案】（1）k＝－1；（2）C1平移至C2所扫过的面积为6.

【解析】试题分析：（1）把这两个函数解析式联立，化简可得kx2＋4x－4＝0，又因的图像与直线y＝kx＋4只有一个公共点，可得△=0，即可求得k值；（2）C1平移至C2处所扫过的面积等于平行四边形C1C2AB的面积，直接求得即可.

试题解析：（1）联立得kx2＋4x－4＝0，又∵的图像与直线y＝kx＋4只有一个公共点，∴42－4k（—4）＝0，∴k＝－1．

（2）如图：

C1平移至C2处所扫过的面积为6．