题目内容

把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕

顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а。(1)如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关

系和位置关系；(2)如图③，当0°<а<90°时，(1)中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明。若发

生改变，请举例说明；(3)如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD(k>0)，

当0°<а<90°时，(1)中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明。若发生改变，

请写出改变后的新结论，并给出证明。

（1）DE=BF ，DE⊥BF（2）不改变，证明略（3）BF=KDE，DE⊥BF

练习册系列答案
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25、把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．
（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
（2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请举例说明；
（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明．若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．

把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．
（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
（2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明；若发生改变，请举例说明；
（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明；若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．
把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а。
（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
（2）如图③，当0°<а<90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明。若发生改变，请举例说明；
（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k>0），当0°<а<90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明。若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明。
把正方形OFGE纸板按如图①方式放置在正方形纸板ABCD上，顶点G在对角线AC，并把正方形OFGE绕顶点A沿逆时针方向旋转，旋转角为а．
（1）如图②，当а=90°时，请直接写出线段DE与BF的数量关系和位置关系；
（2）如图③，当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明；若发生改变，请举例说明；
（3）如图④，将图①、图③中的两个正方形都改为矩形，其他条件不变，设AB=kAD（k＞0），当0°＜а＜90°时，（1）中的结论是否发生改变？若不变，请给出证明；若发生改变，请写出改变后的新结论，并给出证明．

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