Question

下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

• A、-x²-2x-1
• B、x²-2x-1
• C、x²+xy+y²
• D、x²+4

Answer 1

分析：由于完全平方公式为a²±2ab+b²=（a±b）²，根据公式的形式即可判定选择项．

解答：解：A、-x²-2x-1=-（x²+2x+1）=-（x+1）²，故本选项正确；
B、∵x²-2x+1是完全平方式，∴x²-2x-1不是完全平方式，故本选项错误；
C、x²+xy+y²=x²+xy+

1

4

y²+

3

4

y²=（x+

1

2

y）²+

3

4

y²，故本选项错误；
D、x²+4只有两项，不符号完全平方式的特点，故本选项错误．
故选A．

点评：此题主要考查了完全平方公式的形式：a²±2ab+b²=（a±b）²，解题的关键是判定多项式符合公式的特点．