题目内容

将圆分成三个扇形，其三个扇形的弧长比为2：3：4，则最小那个扇形所对的圆心角为________度．

80
分析：根据扇形的弧长公式L= $\text{[math]}$ ，可知在同圆中弧所对应的圆心角的度数之比等于扇形的弧长之比．利用题目中所给的弧长之比可求得圆心角的度数之比，从而可求得圆心角的度数．
解答：根据扇形的弧长公式L= $\text{[math]}$ ，可知
三个扇形的弧长比为2：3：4，即为这三段弧所对应的三个圆心角的度数之比为2：3：4，
所以最小的那个扇形所对的圆心角为360°× $\text{[math]}$ =80°．
故答案为：80度．
点评：要掌握住弧长公式：L= $\text{[math]}$ ．要会灵活运用，理解在同圆中弧所对应的圆心角的度数之比等于扇形的弧长之比是解题的关键．