题目内容
若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,…,xn+2,下列结论正确的是( )
A.平均数为10,方差为2 | B.平均数为11,方差为3 |
C.平均数为11,方差为2 | D.平均数为12,方差为4 |
由题知,x1+1+x2+1+x3+1+…+xn+1=10n,
∴x1+x2+…+xn=10n-n=9n
S12=
[(x1+1-10)2+(x2+1-10)2+…+(xn+1-10)2]=
[(x12+x22+x32+…+xn2)-18(x1+x2+x3+…+xn)+81n]=2,
∴(x12+x22+x32+…+xn2)=83n
另一组数据的平均数=
[x1+2+x2+2+…+xn+2]=
[(x1+x2+x3+…+xn)+2n]=
[9n+2n]=
×11n=11,
另一组数据的方差=
[(x1+2-11)2+(x2+2-11)2+…+(xn+2-11)2]
=
[(x12+x22+…+xn2)-18(x1+x2+…+xn)+81n]=
[83n-18×9n+81n]=2,
故选C.
∴x1+x2+…+xn=10n-n=9n
S12=
1 |
n |
1 |
n |
∴(x12+x22+x32+…+xn2)=83n
另一组数据的平均数=
1 |
n |
1 |
n |
1 |
5 |
1 |
n |
另一组数据的方差=
1 |
n |
=
1 |
n |
1 |
n |
故选C.
练习册系列答案
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