题目内容

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
考点：作图-旋转变换,轴对称-最短路线问题,作图-平移变换
专题：作图题
分析：（1）根据网格结构找出点A、B以点C为旋转中心旋转180°的对应点A1、B1的位置，然后与点C顺次连接即可；再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据中心对称的性质，连接两对对应顶点，交点即为旋转中心，然后写出坐标即可；
（3）根据轴对称确定最短路线问题，找出点A关于x轴的对称点A′的位置，然后连接A′B与x轴的交点即为点P．
解答：解：（1）△A1B1C如图所示，
△A2B2C2如图所示；
（2）如图，旋转中心坐标为（1.5，3）；
（3）如图所示，点P的坐标为（-2，0）．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在等腰Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm．动点P从点A出发沿线段AB向点B运动，动点Q从点C出发沿射线BC运动，连接PQ，交AC于点D．作PE⊥AC于点E，若在点P，Q运动的过程中，始终保持AP=CQ，则线段DE的长度为
 
．
已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（　　）
A、AD平分∠BAC
B、AB=AC且BD=CD
C、AD为中线
D、EF⊥AD
|-3|+(-1)2013×(π-3)0-(-
1
2
)-3．
已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图1，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中．

（1）拼得图形是轴对称图形而不是中心对称图形；（图2完成）
（2）拼得图形是中心对称图形而不是轴对称图形；（图3完成）
（3）拼得图形既是轴对称图形也是中心对称图形．（图4完成）
如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E两点在AB边上，
（1）若∠A=60°，求∠DCE得度数
（2）若∠A=x，求∠DCE的度数．
计算：|-3|+(π-3)0-(
2
)2+2-1．
某校有学生2100人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：
课程类别 频数 频率
法律 s 0.08
礼仪 a 0.20
环保 27 0.27
感恩 b m
互助 15 0.15
合计 100 1.00
（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是
 
（填写“普查”或“抽样调查”），b=
 
；
（2）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角应为多少度？
（3）请估算该校2 100名学生中选择“感恩”类校本课程的学生约有多少人．
如图，O为?ABCD对角线AC的中点，过O点作一直线与DC、AB交于E、F，并与AD、CB的延长线分别交于M、N．求证：DM=BN．

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