Question

若3ⁿ=2，3^m=5，则3^2m+3n=

200

．

Answer 1

分析：逆运用幂的乘方的性质，把所求算式转化为已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：∵3ⁿ=2，3^m=5，
∴3^2m+3n=3^2m•3³ⁿ=（3^m）²•（3ⁿ）³=5²•2³=25×8=200．
故答案为：200．

点评：本题主要考查了幂的乘方的性质的逆运用，同底数幂的乘法的性质的逆运用，熟记性质并灵活运用，把所求算式转化为已知条件的形式是解题的关键．