题目内容
（2013•东营）某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为9
9
米．分析：过点D作DE⊥AB，垂足为E，则四边形ACDE为矩形，AE=CD=6米，AC=DE．设BE=x米，先解Rt△BDE，得出DE=
x米，AC=
x米，再解Rt△ABC，得出AB=3x米，然后根据AB-BE=AE，列出关于x的方程，解方程即可．
| 3 |
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解答：
解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，由题意可知，四边形ACDE为矩形，
则AE=CD=6米，AC=DE．
设BE=x米．
在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=30°，
∴DE=
BE=
x米，
∴AC=DE=
x米．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ACB=60°，
∴AB=
AC=
×
x=3x米，
∵AB-BE=AE，
∴3x-x=6，
∴x=3，
AB=3×3=9（米）．
即旗杆AB的高度为9米．
故答案为9．
解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，由题意可知，四边形ACDE为矩形，则AE=CD=6米，AC=DE．
设BE=x米．
在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=30°，
∴DE=
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∴AC=DE=
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在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ACB=60°，
∴AB=
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∵AB-BE=AE，
∴3x-x=6，
∴x=3，
AB=3×3=9（米）．
即旗杆AB的高度为9米．
故答案为9．
点评：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．
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