题目内容
如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=| 2 | 3 |
分析：先根据在Rt△ABC中，斜边的中线是斜边的一半，可以确定AD=CD，即可得∠A=∠ACD；则再根据三角函数即可求得AB的长度．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=
，
∴cos∠A=
∵cos∠A=
，AC=6，
∴
=
，
∴AB=9，
所以AB的长是9．
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=
| 2 |
| 3 |
∴cos∠A=
| 2 |
| 3 |
∵cos∠A=
| AC |
| AB |
∴
| 6 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴AB=9，
所以AB的长是9．
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
练习册系列答案
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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