Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1）、B（5，1）、C（7，3）、D（2，5）．

（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有　　个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；

（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】（1）13；（2）17.

【解析】试题分析：（1）横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，本题根据图形数一数，对一些模糊的点如点（1，3）得求出直线AB的解析式验证；
（2）四边形ABCD分割成几个规则图形就可简单求解．

试题解析：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．

（2）如下图所示：

∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCG

S△ADE=×2×4=4，S△DFC=×2×5=5

S四边形BEFG=2×3=6， S△BCG=×2×2=2

∴S四边形ABCD=4+5+6+2=1。即：四边形ABCD的面积17.