题目内容

将一副三角尺如图所示叠放在一起,则的值是          

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解析试题分析:由∠BAC=∠ACD=90°,可得AB∥CD,即可证得△ABE∽△DCE,然后由相似三角形的对应边成比例,可得:,然后利用三角函数,用AC表示出AB与CD,即可求得答案.
试题解析:∵∠BAC=∠ACD=90°,
∴AB∥CD,
∴△ABE∽△DCE,

∵在Rt△ACB中∠B=45°,
∴AB=AC,
∵在Rt△ACD中,∠D=30°,


考点: 相似三角形的判定与性质.

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