Question

等腰三角形周长为21cm，一中线将周长分成的两部分差为3cm，则这个三角形三边长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：计算题

分析：先设等腰三角形的腰长是xcm，底边长是ycm，根据一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，可得两种情况，①x-y=3；②y-x=3，分别与2x+y=21组成方程组，解即可．

解答：解：设等腰三角形的腰长是x，底边长是y，
根据题意得

2x+y=21 x-y=3

，
解得

x=8 y=5

或

2x+y=21 y-x=3

，
解得

x=6 y=9

，
∵8cm，8cm，5cm或6cm，6cm，9cm都能构成三角形，
∴这个三角形三边长为8cm，8cm，5cm或6cm，6cm，9cm．
故答案为：8cm，8cm，5cm或6cm，6cm，9cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、解二元一次方程组、分类讨论、三角形三边的关系．