题目内容
一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:
请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由.
解:甲组的平均分为=80,
乙组的平均分为≈80,
甲组的方差为
=172;
乙组的方差为
≈256;
甲组的平均分数约等于乙组的平均分数,但甲组的方差小于乙组的方差,
所以甲组的分数更优秀一些.
分析:根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,分数越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,分数越稳定.所以该题为甲组优秀.
乙组的平均分为≈80,
甲组的方差为
=172;
乙组的方差为
≈256;
甲组的平均分数约等于乙组的平均分数,但甲组的方差小于乙组的方差,
所以甲组的分数更优秀一些.
分析:根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,分数越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,分数越稳定.所以该题为甲组优秀.
练习册系列答案
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(本题满分10分)
一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:
分数(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
甲班人数(人) | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
乙班人数(人) | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数.
(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.
(3)请分别求出两个班成绩的方差.
(本题满分10分)
一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:
(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数.
(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.
(3)请分别求出两个班成绩的方差.
一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:
分数(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
甲班人数(人) | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
乙班人数(人) | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.
(3)请分别求出两个班成绩的方差.
(本题满分10分)
一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:
分数(分) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
甲班人数(人) | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
乙班人数(人) | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.
(3)请分别求出两个班成绩的方差.
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一次科技知识竞赛,两个班学生的成绩如下:
分数(分) |
50 |
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80 |
90 |
100 |
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2 |
5 |
10 |
13 |
14 |
6 |
乙班人数(人) |
4 |
4 |
16 |
2 |
12 |
12 |
(1)请分别求出两个班成绩的众数与中位数.
(2)若规定100分为一等奖,90分为二等奖,80分为三等奖,请分别求出两个班的获奖率.
(3)请分别求出两个班成绩的方差.