题目内容
【题目】如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5πcm2 ， 请你求出大小两个圆盘的半径．
【答案】大圆盘的半径为3cm，一个小圆盘的半径为1cm
【解析】
先设大圆盘的半径为Rcm，一个小圆盘的半径为rcm，根据一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，阴影部分的面积为5πcm2，列出式子，再根据大小圆盘的半径都是整数，即可求出答案．
设大圆盘的半径为Rcm，一个小圆盘的半径为rcm，根据题意，得： πR2﹣4πr2=5π，
即（R+2r）（R﹣2r）=5．
因为R，r均为正整数，所以R+2r，R﹣2r也为正整数，
所以： 
，解得 
，
答：大圆盘的半径为3cm，一个小圆盘的半径为1cm.
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