题目内容
【题目】已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实根．
【答案】见解析
【解析】
要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可，∵△=（m+2）2-4×1×（2m-1）=（m-2）2+4，因为（m-2）2≥0，可以得到△＞0．
证明：∵△=（m+2）2﹣4×1×（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，
而（m﹣2）2≥0，
故△＞0．
所以方程有两个不相等的实数根．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实根．
【答案】见解析
【解析】
要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可，∵△=（m+2）2-4×1×（2m-1）=（m-2）2+4，因为（m-2）2≥0，可以得到△＞0．
证明：∵△=（m+2）2﹣4×1×（2m﹣1）=（m﹣2）2+4，
而（m﹣2）2≥0，
故△＞0．
所以方程有两个不相等的实数根．